101地特三等統計學第二題 - 考試

今天收到成績單

看了一下成績

因為是去練筆的

所以平均很低XD

但統計學我記得題目超～淺～

寫完 + 驗算了兩次後就交卷了

為了怕出來的成績跟自己當初預估的落差過大

所以我有在題目卷上的每一題旁邊都寫自己算出來的答案

本來以為拿到成績單時

統計應該是不意外的100分 (應該很多人都是這麼想)

沒想到...居然只有95分= =

我看了一下是哪一大題被扣5分

結果是第二大題被扣5分

第二大題的題目如下：

二、令X1,X2,...,Xn為取自隨機變數Ｘ的一組隨機樣本，且Ｘ具有定義在區間
(θ-2, θ+2)上之均勻分配。
(一) 求θ的動差法估計量。(10分)
(二) 你在(一)部分所求得估計量是θ的一個不偏估計量嗎？(5分)
(三) 給定下列Ｘ的5個觀察值：
6.52 7.34 6.18 8.45 9.26

求θ的一個點估計值。(5分)

ANS：
(一)

E(X) =∫_(θ-2)～(θ+2){x*(1/4)}dx = 0.125*x^2|(θ+2)~(θ-2) = θ

︿ ＿
=> E(X) = Ｘ　

︿ ＿
=> θ= Ｘ


(二)
　＿
E(Ｘ) = E{(1/n)*Sigma(i=1~n)Xi} = (1/n)*{Sigma(i=1~n)E(Xi)}
= (1/n)*{Sigma(i=1~n)θ} = (1/n)*nθ = θ

　　＿
所以Ｘ是θ的一個不偏估計量。


(三)

︿ ＿
θ = Ｘ = (6.52 + 7.34 + 6.18 + 8.45 + 9.26)/5
= 7.55


(紅色字體部分是我最後算出來的答案)

整個算下來

感覺應該是沒什麼陷阱才對.....

可是最後卻莫名其妙被扣5分= =

真的很想知道我這樣算

到底有哪邊會被扣分呢？

不知其他拿到成績單的人

是否也發生跟我一樣的疑問？



ＰＳ：
因為連加符號在BBS上無法顯示出來，所以我就改用sigma(i=1~n)表示從第1項加到第n項


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