101年地特 機械 流力考題 - 考試

※ 引述《watersheep (有羊落水啦XD)》之銘言：
: ※ 引述《Adam01011 (自信と勇気がある)》之銘言：
: : 考試種類：101年地方特考
: : 出處：101年 地方特考 機械
: : 題目：
: : 一登山客帶一個絕對壓力計去爬山，壓力計顯示山頂的大氣壓力為800hpa。若海平面壓力
: : 為1000hpa，氣溫為20度，大氣的降溫率為-6.5度/km，空氣的R=287Jkg^(-1)K^(-1)，試
: : 問山頂的海拔高度為多少? 以及空氣密度?
: : 想法：因為本題密度不為常數 所以我用積分的方法下去算的
: : 過程計算也不知道有沒有錯誤 算出來的高度為45.077km 不知道跟大家算的是否相同?
: 雖然這題很冷門，明年再考的機率也是微乎其微，
: 但是秉著求知的精神，還是想跟大家請教一下～
: 前面有版友推文說這個問題要用
: p2/p1=(T2/T1) ^ (g/RB)
: 求解之，且答案為1872m,空氣密度為0.993。
: 但是我計算結果如下：
: (g/RB)=9.8/[287*((6.5+273)/1000)]=0.122
: 800/1000=(T2/293) ^ 0.122
: T2=293*0.16=47
: H=(T1-T2)/6.5=37.8 km
: 明顯跟答案1872m,空氣密度為0.993差很多。
: 是我在哪一個計算環節出了問題，或者是公式記錯了呢？


這題我第一次看到我應該也算不出來,剛剛研究了一下好像也沒很難

自己練習推導一次下次遇到應該就不用怕了

不過算高度的積分不好積就是了
~
我單位是用高中物理的理想方程式算,空氣重=80%N 重 + 20%O =0.0288(Kg)
2 2

密度我是用理想氣體方程式算的,提供給您做參考:)

http://ppt.cc/GyvI 推導

http://ppt.cc/-oFq 解法






: ps.水文學五百題(第二版)中有類似的題目p47. Q2-49，
: 也是用這個公式求解。
: 而我在另外一本流體力學的書中看到另外一個公式：
: p2/p1=exp[-d1*g*(z2-z1)/p1]
: d1:p1時的空氣密度
: 計算得到的結果為1929m,,空氣密度為0.994。
: 反而跟版友推文所說的答案較為接近，那麼應該是用哪一個公式呢？
: 我都快被搞糊塗了，還請大家幫忙指正。

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