101年高考環行-空氣污染與噪音防制 - 高考

※ 引述《heyman (BusyCat)》之銘言：
: 考題出處：101年高考環行-空氣污染與噪音防制
: 題目：
: 若燃燒氣體中N2占78%，O2占3%，且在T=2,000 K，P=1atm下停留0.5sec，
: 已知[NO]e（平衡濃度）在2,000 K下為3,530ppm，
: 且NO生成之逆向反應速率kb=4.1×1013exp(-91,600/RT)，
: 其中T:K，R:cal/mol/K，氣體濃度單位為mol/cm3。
: 以Zeldovich Thermal Mechanism預估此燃燒氣體中實際的[NO]濃度。（20分）
: 想法：
: 列出 Zeldovich Thermal Mechanism N2+O2->2NO
: 由題目提供之逆向反應速率常數 kb
: 列出逆向反應速率方程：r = kb[NO]^m
: 想請教要如何計算出m?還是直接帶m=2?
: 接著，
: 題目給定[NO]e（平衡濃度），故利用化學平衡時，正逆向反應速率相等，
: 將[NO]e帶入逆向反應速率方程，求得平衡後之正向反應速率，
: 想請教最後是將此反應速率直接乘上0.5秒，求出[NO]嗎?
: 還是有其他算法?
: 請版友幫忙解答 感謝

這題之前有人私底下問過小弟
不過沒解出來，想了一想，我還是將我的計算過程提供給您做參考吧

小弟是有求出[NO]隨時間變化的濃度式通解，您就參考看看

N2 + O -> NO + N
+) N + O2 -> NO + O
----------------------
N2 + O2 -> 2NO

假設正反應速率常數為k1
逆反應速率常數為kb

d[NO]/dt=k1[N2][O2]-kb[NO]^2

kb at 2000K 為 4.1*10^13*(-91600/(1.98*2000))=3.69*10^3

d[NO]/dt=k1[78*10^-2][3*10^-2]-3.69*10^3*[3530*10^-6]^2

平衡濃度，d[NO]/dt=0

故k1=3.69*10^-3*(3530*10^-6)^2/(78*10^-2*3*10^-2)=1.96

d[NO]/dt=1.96*78*10^-2*3*10^-2-3.69*10^3*[NO]^2

d[NO]/([NO]^2-1.24*10^-5)=3.69*10^-3 dt

∫[1/([NO]^2-1.24*10^-5)]d[NO]=∫3.69*10^-3 dt

∫[-142/([NO]+3.53^-3)+142/([NO]-3.53*10^-3)]d[NO]=∫3.69*10^-3 dt

ln[([NO]-3.53*10^-3)/([NO]+3.53*10^-3)]=A*exp(5.24*10^-5*t)

不過無法得知除了在t=0.5秒時以外的[NO]濃度

所以無法求得A常數

以上僅供參考

--