101統計學大意 - 考試

※ 引述《Knight1027 (Knight1027)》之銘言：
: ※ 引述《Knight1027 (Knight1027)》之銘言：
: http://wwwc.moex.gov.tw/ExamQuesFiles/Question/101/101020_4508.pdf
: 小弟對第34題有些疑問：
: 為什麼答案是(A)而不是(B)呢？
: 根據題意是右尾檢定，那P-VALUE應該是P(i>3│H0：N=1000)不是嗎？
: 這樣Σ的範圍應該是從i=3到50不是嗎？？
: 麻煩請各位高手大大幫忙小弟解惑！
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證明如下:

(MLR性質與定義請參考

Introduction to Mathematical Statistic ~ Hogg 著~P.433 )


已知 X~HG(N,D,n)

Ho:N=No Ha:N1>No

1. 在N1>No時

f(x│N=N1) / f(x│N=No) 時為 x 之單調遞減函數

故此分配對X具有MLR性質


2.故其拒絕域範圍為

{檢定統計量 <= C}可為α大小UMPT拒絕域

因 X 為單一觀測值故可為此題中之檢定統計量


3.令α=P(X<=C│Ho:N=No}

解得C=F(-1)(α) (其中F(-1)為X之CDF之反函數)

亦可得知α=F(C)


4.所以{X<=F(-1)(α)}可為Ho V.S. Ha 之α大小UMPT拒絕域

若當樣本觀察質為3時

P-VALUE = P(X<= 3) = F(3) =(A)選項

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