102年高考電機機械第五題 - 高考

※ 引述《letterstar (letterstar)》之銘言：
: [考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處
: 題目:設有一50HP, 460V, 60Hz, 865rpm的三相感應
: 電動機,連至三相, 460v, 60Hz電源,於額定輸出
: 下運轉,此時輸入功率和輸入電流分別為43.75KW
: 和61A. 已知換算至定子側每相等效電路R1=0.1
: 歐姆,請額定轉述時的旋轉損失1050W,試求此感
: 應電動機滿載時的功率因數及效率, 轉子銅損,
: 鐵損?
: SOL:
: 功因=43.75KW/(3*265.58*61)=0.9
: 效率=(746*50)/43.75K=0.8526
: 可是題目沒有極數,就不能求轉速差,
: 還是有其他方法可以求轉子銅損和鐵損?
: 請各位高手解惑一下
: THX


設本題為Y接

功率順序是: Pin - 定子銅損 - 鐵損 = Pag (氣隙功率) ------- 第一式

Pag - 轉子銅損 = Pconv (內部機械功率)

Pconv - Prot (無載旋轉損) = Pout

從題目上可以知道 Zin = (R1 + Rf) + j(X2 + Xf) = 460/(√3 * 61)∠25.84°

= 3.91841 + j1.898

因為 R1 = 0.15 所以 Rf = 3.76847

Pag = 3 * 61^2 * Rf = 42067.43 W

又 Pconv = Pout + Prot = 50*746 + 1050 = 38350 W

得 轉子銅損 = Pag - Pconv = 3717.43 W

根據第一式 鐵損 = Pin - 定子銅損 - Pag

= 43750 - 3*61^2*0.15 - 42067.43 = 8.12 W


為什麼我會把鐵損擺放在那裡計算是根據下面理由

鐵損來自定子跟轉子，但感應電動機的轉速很接近同步轉速，所以轉差率很小，

則轉子電路的感應電壓很小 ，又因為鐵損與電壓的平方成正比，所以轉子鐵損忽略。


不過我這樣算完鐵損太小讓我感到很奇怪....


以上跟大家分享一下我的算法。

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