103鐵路高員級 經濟學 (Cournot競爭) - 考試

Q21
假設雙占市場上只有甲廠商與乙廠商，且兩家廠商生產的邊際成本皆固定為20，
若兩家廠商進行古爾諾競爭(Cournot Competition)，當市場需求為 P=50-Q 時，
則市場均衡價格為：
(A)P=10 (B)P=20 (C)P=30 (D)P=40

答案：(C)

想法：

MCa=20，TCa=40q^0.5

πa= TRa-TCa = (50-qa-qb)*qa-40q^0.5
= 50qa-qa^2-qaqb-40q^0.5

dπa/dqa=0，50-22qa=qb
50-22qb=qa

聯立求解後 答案不對

請教哪裡算錯了呢，謝謝~~

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