104鐵佐/機械原理/題目請益 - 考試

[考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處
>>>
(104/鐵佐/機械/機原3906)
35兩圓錐形摩擦輪a與b，若不計打滑現象,切線速度比為Va:Vb=2:1，
兩輪直徑比Da:Db=2:3，則兩輪軸的轉速比為何？
標準解[A]3:1

SOL:
轉速比=速比=Nb/Na
[Nb=從動摩擦輪轉速(單位rpm, 每分鐘迴轉速)
Na=主動摩擦輪轉速
~出自，楊明恭 / <機械原理I> / P228]

因為Vt(單位m/sec)=[(3.14)xDxN]/60
[Vt切線速度、N摩擦輪轉速]

所以N=(Vtx60)/ [(3.14)xD]
Va:Vb=2:1, Va/Vb=2, Va=2 Vb
(前項除以後項，稱做這個比的比值, 2:1的比值=2)
出自<國中數學基本學習內容補救教材/第二冊>
http://priori.moe.gov.tw/download/textbook/math/grade7/book2/math-7-2-6.pdf

Da:Db=2:3, Da/Db=2/3, 3Da=2Db, Da=2/3xDb
故Nb/Na代入Va=2 Vb, Da=2/3xDb
Nb=(Vbx60)/ [(3.14)xDb]
Na=(Vax60)/ [(3.14)xDa]= (2 Vbx60)/ [(3.14)x2/3xDb]
Nb/Na=1/3=1:3

(前項除以後項，稱做這個比的比值,
比值1/3, 比為1:3
標準解[A]3:1

所以我認為,本題無標準解, 應選ABCD者均送分


////
各位大大, 認為這樣申請試題疑義可行嗎?

>>>>
>>>

32兩個互相嚙合的外接正齒輪，模數為 2mm, 軸中心距為100 mm，
兩齒輪的齒數差50齒, 齒輪的轉數比（n大：n小）為何？
標準解[B] 1：3

這題我是用ABCD選項的答案代回題目來算的, 請問如果不這樣算, 還有
大大有更快的解法嗎?

--