104鐵佐/機械原理/題目請益 - 考試

32題

條件m=D1/T1=D2/T2 A式
(D1+D2)/2=100 B式
T1-T2=50 C式
由B式 D1+D2=200 => D1=200-D2 D式
由A式 D1*T2=D2*T1 E式
由C式 T1=50+T2 F式
D式及F式帶入E式
(200-D2)*T2=D2*(50+T2)
200T2-T2D2=50D2+T2D2
2T2D2+50D2-200T2=0 整式除以T2
2D2+50(D2/T2)-200=0 (D2/T2=2代入)
2D2+50*2-200=0
D2=50 G式 帶入D式 D1=150 H式
將G式，H式代入A式，
2=150/T1=50/T2
T1=75 ,T2=25

由V1=R1W1=R2W2=V2
W1/W2=R2/R1=D2/D1=50/150
W1:W2=1:3







※ 引述《IMPcsc (小愛愛)》之銘言：
: [考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處
: (104/鐵佐/機械/機原3906)
: 35兩圓錐形摩擦輪a與b，若不計打滑現象,切線速度比為Va:Vb=2:1，
: 兩輪直徑比Da:Db=2:3，則兩輪軸的轉速比為何？
: 標準解[A]3:1
: SOL:
: 轉速比=速比=Nb/Na
: [Nb=從動摩擦輪轉速(單位rpm, 每分鐘迴轉速)
: Na=主動摩擦輪轉速
: ~出自，楊明恭 / <機械原理I> / P228]
: 因為Vt(單位m/sec)=[(3.14)xDxN]/60
: [Vt切線速度、N摩擦輪轉速]
: 所以N=(Vtx60)/ [(3.14)xD]
: Va:Vb=2:1, Va/Vb=2, Va=2 Vb
: (前項除以後項，稱做這個比的比值, 2:1的比值=2)
: 出自<國中數學基本學習內容補救教材/第二冊>
: http://priori.moe.gov.tw/download/textbook/math/grade7/book2/math-7-2-6.pdf
: Da:Db=2:3, Da/Db=2/3, 3Da=2Db, Da=2/3xDb
: 故Nb/Na代入Va=2 Vb, Da=2/3xDb
: Nb=(Vbx60)/ [(3.14)xDb]
: Na=(Vax60)/ [(3.14)xDa]= (2 Vbx60)/ [(3.14)x2/3xDb]
: Nb/Na=1/3=1:3
: (前項除以後項，稱做這個比的比值,
: 比值1/3, 比為1:3
: 標準解[A]3:1
: 所以我認為,本題無標準解, 應選ABCD者均送分
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: 各位大大, 認為這樣申請試題疑義可行嗎?
: 32兩個互相嚙合的外接正齒輪，模數為 2mm, 軸中心距為100 mm，
: 兩齒輪的齒數差50齒, 齒輪的轉數比（n大：n小）為何？
: 標準解[B] 1：3
: 這題我是用ABCD選項的答案代回題目來算的, 請問如果不這樣算, 還有
: 大大有更快的解法嗎?

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