104高考抽樣第三題部份擬答 - 高考

擬答下載：(擬答有部份地方須修正，詳見下篇回文)

(抱歉，連結暫不提供,帶修正完畢後放上)

雖然這題出的很爛，但考生沒有選擇題目的權力，只有答題的義務。


這題有三個重點，

第一個重點是小樣本抽樣，一般在母體變異數未知下，

信賴區間估計必須用t分配，

關於抽樣分配的討論，可以參考下面這網址，

https://onlinecourses.science.psu.edu/stat506/node/8

即使樣本數夠大(>30)，還是建議用t分配，

而兩小題樣本數都只有4，理應用無母數進行推論，

但我想這不是出題者的本意，因此假設母體來自常態分配。


第二個重點是分層隨機抽樣時，自由度(df)的計算，請參考下面網址

https://onlinecourses.science.psu.edu/stat506/node/27

算出來之後恍然大悟，題目為什麼要給t(2)。


第三個重點，這題的母體變異數「已知」，

因此使用母體變異數或樣本變異數作答，使用的分配不同(Z or t)


後話：

看似簡單、實則刁鑽的題目，隱藏了許多推論的細節，

但使用的數字跟樣本數，卻是為出題而出題，

103年抽樣最後一題，相較之下有水準多了，

讓我們看見抽樣如何應用在實務上面。

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