98年高考機械工程第一題 - 高考

※ 引述《seconde (貳)》之銘言：
: [考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處
: http://ppt.cc/vQo0 題目
: http://ppt.cc/n4wr 解答
: 問題在打圈處，為什麼是相加?根據什麼公式?

軸向應力σ=P/A

撓度應力σ= M*y/I

扭轉剪應力τ= T*ρ/J


現在我們在假設值σx與σy，無論使用哪個數值都可以。

但是您在判斷力上有一個觀念問題！

σmax = (σx+σy)/2 (+-) {[(σx-σy)/2]^2 + τ^2}^(1/2)

τmax = {[(σx-σy)/2]^2 + τ^2}^(1/2)

為什麼題解上使用{[(σx+σy)/2]^2 + τ^2}^(1/2)呢？



那是因為撓度應力σ= M*y/I為【負彎矩】，假設撓度應力σ = -σy

σmax = (σx+(-σy))/2 (+-) {[(σx-(-σy))/2]^2 + τ^2}^(1/2)

= (σx-σy)/2 (+-) {[(σx + σy))/2]^2 + τ^2}^(1/2)

τmax = {[(σx-(-σy))/2]^2 + τ^2}^(1/2)

= {[(σx + σy))/2]^2 + τ^2}^(1/2)


附註：一個桿件向上彎曲為正彎矩，現在圖上的P向下，為負彎矩。

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