交流電的最大傳輸功率問題 - 考試

求如圖電路之負載阻抗ZL, 使該負載獲得最大功率傳輸. 又最大功率Pmax=?


I R1=4 XL=3
-----www----ωωω--------------
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+ | | |
(~)E=12V角0度 ┴ □ZL
- | ┬XC=3 |
| | |
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課本的解答是 ZL = 9/4 +j3 這部份跟我算的一樣
但是課本並沒有轉等效電路而是直接將ZL與左邊電路直接算

我是直接轉化戴維寧等效電壓電阻,分別為Zth = 9/4 - j3
而Eth=12*(-j3)/4=-j9很容易用看得就算出來

但是計算最大傳輸功率時 V^2 12^2
課本解答是 最大功率 Pmax = ------ = --------- = 8W
8RL 8*9/4

可是用戴維寧算出來的話 Pmax=|Eth^2|/(4RL)=81/9=9W
課本解答的公式看不太懂,不知道哪個正確,懇請指點一二


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