※ 引述《W22625231 (饅頭)》之銘言：
: 大家好 小弟是隻可憐的會計系學生..
: 最近上課上到公司債的部分
: 但是受限於我的數學程度問題
: 每次考到公司債有效利率我就不會算
: 因此想請教一下版上的高手們
: 請問公司債的有效利率有速算法嗎?
: 或著有沒有對數學能力要求低一點的算法?
: 謝謝各位<(_ _)>
假設題目有暗示「折現因子」，依照折現因子算出各利率的現值後用差補法求利率。
我舉例如下:
====================================================================
假設阿明向A公司購買汽車，如果用現金購買只要$1,000,000，
但阿明開立票面金額$1,404,928，票面利率為0%，三年到期的票據給A公司，
請問該票據有效利率為何?
(假設:10%三年複利折現因子為0.751315；15%三年複利折現因子為0.657516)
====================================================================
這題現值為$1,000,000；終值為$1,404,928。
10%複利年金現值=$1,404,928×0.751315=$1,404,928÷(1+10%)^3【3次方】
=$1,055,543
15%複利年金現值=$1,404,928×0.657516=$1,404,928÷(1+15%)^3
=$923,763
題目問的是現值$1,000,000的利率，因為他介於$923,763與$1,055,543，
其利率一定介於10%~15%之間。
10% ?% 15%
├──────┼──────┤
$1,055,543 $1,000,000 $923,763
用差補法利用差額可以知道利率為12%。
因為題目設計得很簡單，這題其實用猜的按計算機很快就按出來了
但是有很多題目還有年金、不是正好某一個利率的，都還是會要回歸差補法。
假設題目沒給折現因子，年度短的可以用計算機按。
這題的12%現值其實計算機按法就是1,404,928 ÷1.12，然後按三次 =
就是$1,000,000。
希望這有回答到你的疑問@@，若沒有就請版友直接拿題目來討論囉。
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: 大家好 小弟是隻可憐的會計系學生..
: 最近上課上到公司債的部分
: 但是受限於我的數學程度問題
: 每次考到公司債有效利率我就不會算
: 因此想請教一下版上的高手們
: 請問公司債的有效利率有速算法嗎?
: 或著有沒有對數學能力要求低一點的算法?
: 謝謝各位<(_ _)>
假設題目有暗示「折現因子」，依照折現因子算出各利率的現值後用差補法求利率。
我舉例如下:
====================================================================
假設阿明向A公司購買汽車，如果用現金購買只要$1,000,000，
但阿明開立票面金額$1,404,928，票面利率為0%，三年到期的票據給A公司，
請問該票據有效利率為何?
(假設:10%三年複利折現因子為0.751315；15%三年複利折現因子為0.657516)
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這題現值為$1,000,000；終值為$1,404,928。
10%複利年金現值=$1,404,928×0.751315=$1,404,928÷(1+10%)^3【3次方】
=$1,055,543
15%複利年金現值=$1,404,928×0.657516=$1,404,928÷(1+15%)^3
=$923,763
題目問的是現值$1,000,000的利率，因為他介於$923,763與$1,055,543，
其利率一定介於10%~15%之間。
10% ?% 15%
├──────┼──────┤
$1,055,543 $1,000,000 $923,763
用差補法利用差額可以知道利率為12%。
因為題目設計得很簡單，這題其實用猜的按計算機很快就按出來了
但是有很多題目還有年金、不是正好某一個利率的，都還是會要回歸差補法。
假設題目沒給折現因子，年度短的可以用計算機按。
這題的12%現值其實計算機按法就是1,404,928 ÷1.12，然後按三次 =
就是$1,000,000。
希望這有回答到你的疑問@@，若沒有就請版友直接拿題目來討論囉。
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