刑法62條自首要件 - 考試

想請問前輩

刑62條自首是未發覺之罪自首而受裁判者...

因此自首是行為人在犯罪尚未發覺前，向該管公務員申告犯罪事實，並(自願接受法院裁判)的行為

問題:如果甲今天殺了乙，但事實還沒被發現，自行向派出所報案，說自己殺了人，就可以了嗎?還是要另外說"願意接受法律制裁之類"的才算自首?

謝謝指點

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