勞健保的問題 - 職場

請教一下，大約兩個月前收到國民年金的繳納單，

看了上面的明細表後，發現是現在這份工作的時間，

拿去公司詢問公司表示有加入勞健保了，可能是搞錯了他們會再幫忙查詢

但是今天又收到健保通知單說從4/3開始就沒有保健保了(從上份工作退掉後)

核對日期是9/10...

星期一會再拿去問公司一遍，請問還要問同事是否有扣到勞健保嘛?

另外如果真的是公司沒加或是漏加，這段時間產生的費用是否可以由公司支出?

勞保可以往前追溯嘛?

畢竟全額自付比由公司保或是加入眷屬來的貴多了....



謝謝...

ps.這份工作已經半年且用薪轉

--