國營考試經濟學題目請教 - 考試

※ 引述《paxson8888 (paxson)》之銘言：
: [考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處
: 假設林桑只消費橘子與水梨兩商品,且在追求效用極大的目的下決定兩商品的消費量
: 原先橘子一公斤5元、水梨一公斤10元且有100元可以買這兩項商品,則林桑消費8公斤
: 的橘子與6公斤的水梨。若林桑面臨的經濟條件改變了,橘子價格為一公斤8元、水梨價
: 格為一公斤8元且可用的所得為120元,則林桑消費7公斤橘子與8公斤的水梨。請問經濟
: 條件改變後,林桑的效用增加還是減少 ?


橘子：X
水梨：Y

原最適化問題：
maxU = U(X,Y)
s.t. 5X + 10Y = 100
---> X* = 8, Y* = 6

價格變動後：
maxU = U(X,Y)
s.t. 8X + 8Y = 120
---> X** = 7, Y** = 8

價格變動前、購買新消費組合的支出 = 5X** + 10Y** = 115 > 100
價格變動前，購買原組合（8,6）而非新組合（7,8）是因為新組合買不起

價格變動後、購買原消費組合的支出 = 8X* + 8Y* = 112 < 120
價格變動後，原組合（8,6）與新組合（7,8）都買得起
選擇新組合是因為較偏好新組合

故：商品價格與所得變動後，效用提高

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