均衡底下的"離散方式"或"連續方式"? - 普考

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By Olive
at 2013-05-26T14:52

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背景
a物20元,b物10元;a物的總效用函數為10x-x^2.若買b物的MU為2,問a物應該買多少

出處
某年普考 經濟學

解答
U(x) = 10x-x^2 則 MUa = (d/dx)U(x) = 10-2x. MU ≠ U(x)/x
Pa = 20, Pb = 10, MUb=2.
若邊際效用遞減法則成立, 則均衡狀態 MUa/Pa = MUb/Pb
所以 MUa/20 = 2/10. 則 MUa = 4.
10-2x = 4 則 x=3, a物買3個單位.

想法
我有上奇x知x+問過
因為我完全不懂為什麼 (10x-x^2)/x 可以變成 10-2x 消去x後不是10-x嗎?
版友的解釋是

MUa 是 a 物的邊際效用...什麼叫 "邊際效用"?
離散方式處理, 邊際效用是 "多消費一單位能增加多少效用", 就是 U(x+1)-U(x).
連續方式處理, 就是 lim_{△x→0} (U(x+△x)-U(x))/△x = U(x) 對 x 的微分.
就算用離散方式, MUa 也不會是 U(x)/x, 那是 "平均效用" 而不是 "邊際效用".
如果用離散方式, MUa = [10(x+1)-(x+1)^2]-(10x-x^2) = 10-(2x+1) = 9-2x.

嗄?什麼離散方式或連續方式的... 有強者可以用比較簡單的方式說明嗎= ="

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Tags: 普考

All Comments

Charlie avatar
By Charlie
at 2013-05-28T23:10
妳對微積分沒概念? MUx = d(10x-x^2)/dx
Regina avatar
By Regina
at 2013-06-02T19:50
...沒概念啊 可以請解釋嗎Q_Q
Lucy avatar
By Lucy
at 2013-06-07T12:37
真慘..你要去讀基礎微積分 這不是一言兩語就可以講完的
Suhail Hany avatar
By Suhail Hany
at 2013-06-10T19:36
只要讀微分就好 簡單微分 不要去讀到積分~
Delia avatar
By Delia
at 2013-06-13T12:23
謝謝兩位前輩
Dorothy avatar
By Dorothy
at 2013-06-16T03:36
離散方式是對初學者、不具微積分基礎者在談 "邊際xxx" 時用
Iris avatar
By Iris
at 2013-06-16T14:20
的方式; 對象討論標的是以 "個"、"件" 為單位, 而數量不大者
Freda avatar
By Freda
at 2013-06-19T12:29
亦適合. 但對於一般問題, 標的無特定單位而理想上可無限細分
Joseph avatar
By Joseph
at 2013-06-24T11:38
學習者或討論者有簡單微積分基礎者, 連續型的處理方式更適合
Agatha avatar
By Agatha
at 2013-06-28T03:36
例如考慮個別消費者對 "電腦"、"家俱" 等之需求, 離散型處理
Ursula avatar
By Ursula
at 2013-06-30T04:40
方式是適當的; 而若考慮整個市場的需求, 因數量龐大, 可以用
Connor avatar
By Connor
at 2013-07-04T05:44
連續型方式近似處理. 又如消費者對白米、麵粉的需求, 實際上
Hardy avatar
By Hardy
at 2013-07-05T11:47
應是連續型(至少是近似連續型)的, 但若不懂微積分, 也可以定
一個單位, 用離散型近似處理.
Ursula avatar
By Ursula
at 2013-07-06T07:49
粗唸微分之後對首兩位的說法可以理解;上一位的說法就要
Sarah avatar
By Sarah
at 2013-07-06T13:07
再統整一下(=‵′=) 先感謝您的說明
Una avatar
By Una
at 2013-07-09T20:56
妳對微積分沒概念? M https://daxiv.com

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By Annie
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