基本電學一些問題請教 - 考試

※ 引述《jamie761014 (jamie761014)》之銘言：
: 各位前輩好，小弟最近算基本電學有遇到幾個問題，那也參考過其他書籍，可是沒有找到
: 類似的題目可以做參考，所以小弟就把題目列出來這邊請教各位，也請各位前輩如果知道
: 的話麻煩幫小弟解答一下，在此感激不盡...謝謝!
: 1.以1.0mm線徑之漆包線，繞成長度為10cm之螺旋管，若改用2.0mm線徑之漆包線，繞成
: 相同管徑及長度之螺旋管，其電感變為原來的幾倍?(答案是1/4)。
L=u*A*N^2/l
線徑兩倍 管長相同 匝數會是原來1/2 故電感1/4倍
: 2.設ia=3A，ib=8simwt，ic=4cos3wt，則I=ia+ib+ic之有效值為多少?（答案是７Ａ）。
這題要從r.m.s.的定義去想
對I^2做積分範圍0到2pi的話

有效值=根號(3^2+1/2pi*8^2*pi+1/2pi*4^2*pi)=根號(9+32+8)=7(A)

記住一個觀念：Vr.m.s.是跟交流電做相等功率的等效直流電壓
積分式寫出來應該就看得懂我在算什麼
: 3.有一負載為Z=Ｒ//XL，其電源頻率為60Hz，當電源頻率改為120Hz時，其Z變為多少?
: 答案是4/5(2+j)。
這題有缺東西吧 只知道w變化應該沒辦法做
: 4.一個50歐姆之電阻與一個未知容抗之電容並聯，但知其等值串聯電路之電阻為10歐姆
: ，請問未知容抗之值為多少?答案是25歐姆。
令容抗為Xc 則50歐姆與該電容並聯的等效阻抗為-j50Xc/(50-jXc)
等效串聯電路的電阻部分是10歐姆
所以得到Re(-j50Xc/(50-jXc))=10
50Xc^2/(50^2+Xc^2)=10
50^2*10+10Xc^2=50Xc^2
40Xc^2=50^2*10
Xc^2=50^2/4
得到Xc=50/2=25(歐姆)
: 以上四題麻煩各位可以的話就講一下解題過程，謝謝各位!!!

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