寡占和奈許均衡的合併題 - 特考

[問題] 應考資格、各種國考疑難雜症等，以有正確作法、答案者為主
(不包括書裡的疑問)。若問題如人生規劃、讀書計畫等，無一
定作法、答案者，請用閒聊選項。

這是我對這題解答的做法，和補習班詳解不同，不知道想法做法對不對
請高手批評指教

102關務特考經濟學

二、某家庭企業是獨佔生產者，單獨面對市場需求P=125-2Q，假設此商品無固定成本
，生產需負擔單位成本=5。但是後來兄弟分家，原來的獨佔業者分裂成為兩家廠商
，各自決定自己的產量，這兩家廠商的技術水準與成本不變，市場需求情況也沒有
改變。市場分析師認為『這兩家廠商應該都會各生產原來獨佔產量的一半，因為這
樣做兩家廠商就可以平分原來的獨佔利潤』。請以賽局理論觀點評論市場分析師的
看法，並求解兩家廠商的產量奈許均衡


我個人看法事一般奈許均衡，在同質的市場需求線之下，聯合和Cournot的數量來分單位
是2*2格式，如果是有stackelberg變成3*3的格式，不會像公職網的答案2*2理有聯合又
有Cournot又有stackelberg的2*2格式
因為相同的需求線聯合取價和獨佔的解法相同Q1=Q2=1/2Q

聯合制價
MR=MC
125-4Q=5 =>Q=30 Q1=Q2=15 =>P=65
廠商一利潤=900=廠商二利潤

Cournot
廠商一利潤=800
廠商二利潤=800
P=45 Q1=Q2=20

賽局
1\2 | Q2=15 | Q2=20
_____________________________________________________
Q1=15 | (900,900) | (750,1000)
_____________________________________________________
Q1=20 | (1000,750) | (800,800)
_______________________________________________________

則奈許均衡是Cournot解，Q1=Q2=20時的，(800,800)
所以分析師看法是錯的
這我跟老師的解法大不同
請高手告訴我對與否


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