小孩扶養費的問題 - 工作

我想請問因哥哥與前女友相戀時未婚生下一子現已二歲，前些時侯二人因故分手，女方把小孩丟給哥哥監護權也在哥哥這邊，這段時間也未曾來看過小孩或電話關心小孩的近況。近日哥哥因故要入監服刑，所以小孩就寄放在家中由奶奶照顧，但因哥哥入監時並無留下生活費給小孩家中經濟狀況也不好，而且小孩出生時就患有重大疾病，經常要跑醫院，很難照顧。在這種情況下有什麼方法能要求小孩的生母出面負擔小孩的生活費嗎?