工作傷害權益問題 - 工作

我在8月19日時下班前受傷
左手掌被玻璃割破　深深的割了兩邊
聽醫生說割斷了兩條肌肉　縫了10針左右
當下因為緊急　沒有用所謂的勞保去就醫
公司是說要我把收據收整　然後交給他們　他們會给付給我
我現在手上有就醫收據和醫生診斷證明書
公司每個月都有在薪資裡扣除勞保費用
我想知道我的醫藥費是要跟公司申請嗎？
我是在19日受傷的之後就沒辦法去工作到現在...
我到月底的薪資是可以申請的嗎？
因為我是計時人員　9月沒排班　我想8月份剩下的日子
是可以領薪嗎？亦或是可以申請部分的？
然後我工作的地方是在公家機關裡的賣店
我是在公家機關受傷的　那責任應該歸屬誰呢？
我要向誰申請？還是一切都是交給我們公司呢？
因為我對這方面不懂　很怕被公司騙
但又因為這件事要盡快解決...
可以的話　請熟悉的人幫忙回答　謝謝！