工程數學 機率問題 - 考試

恕刪

如果沒有規定一定要用重積分算，
這題可以有比較快的解法，
因為這題jpdf是兩個獨立uniform相乘，
所以把積分範圍的面積算出來除以ab就是答案。

第一題：

Pr{X+Y < 3a/4}

因為a<b，積分範圍是個等腰直角三角形，面積是1/2*(3a/4)^2 = 9a^2/32
所以 Pr{X+Y < 3a/4} = 9a^2/32/ab = 9a/32b

第一題：

Pr{Y < 2bX/a}

積分範圍是個梯形，上底a/2，下底a，高b，
所以Pr{Y < 2bX/a} = 1/2(a/2 + a)*b/ab = 3/4

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