工程數學101地特102鐵特 - 考試

[考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處

101地特計算第三題:http://ppt.cc/-nLW

疑問與想法:1.公職王擬答
d(f,g)=根號<f,g>=根號(積分0~1 x^3 dx)=1/2
2.程逸詳解
d(f,g)=||f-g||=根號[積分0~1(x-x^2)^2 dx]=1/根號30

我覺得兩個解法都對。
請問到底哪個對呢?錯的又為什麼錯呢?



102鐵特選擇第六題:http://ppt.cc/6b2H

疑問與想法:
1 1 1 1 1
--------- = ------------------ = ---(--- - --- +...)
z 2 z z 2
z(e - 1) z[(1+z+ z +...)-1
---
2!

第一個等式是用泰勒級數.所以在此可以直接看出為二階極點.
想請問是如何由第二個等式化為第三個等式的呢?
再者由於第三個等式乘開,因為為二階極點所以是看 1/z^2 的係數
可是答案為C,不知道我觀念哪裡錯了

謝謝大家!!

--