工程數學求解 - 考試

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※ 引述《semmy214 (陳山河)》之銘言:
: [考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處
: Http://ppt.cc/-1HY
: 版上有大大說可以拆項
: 但我不知怎麼拆
: 我也不知這是工數那一章
: 請熱心的人說明一下 謝謝



∫ (1/x^3+1) = lim 1/(x^3+1) - lim 1/(x^3+1)
-∞ x→∞ x→-∞


lim 1/(x^3+1) = (1/x^3)/(1+1/x^3) = 0/(1+0) = 0
x→∞

lim 1/(x^3+1) = (1/x^3)/(1+1/x^3) = 0/(1+0) = 0
x→-∞



∫ (1/x^3+1) = lim 1/(x^3+1) - lim 1/(x^3+1) = 0 ........ANS
-∞ x→∞ x→-∞


有錯請指正,謝謝!

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All Comments

Xanthe avatarXanthe2013-11-26
......
Oliver avatarOliver2013-11-30
本題可以應用複變裡的留數定理,令f(z)=1/(z^3+1)
Gilbert avatarGilbert2013-12-05
(z^3+1) = (z+1)(z^2-z+1)會有三個根z1,z2,z3
Hardy avatarHardy2013-12-07
原式=2*pi*i[Res(f(z),z1)+Res(f(z),z2)+Res(f(z),z3)]
Harry avatarHarry2013-12-10
不好意思,位於上半平面的根只有一個
Yedda avatarYedda2013-12-14
z1=-1 和 z2=-1/2+i√3/2
Madame avatarMadame2013-12-17
留數跟直接拆應該都ok 倒是這篇在算啥我看不懂...
Elizabeth avatarElizabeth2013-12-17
積分怎個拆成兩個極限值的我真的看不懂
Ethan avatarEthan2013-12-21
看不懂 +1
Elizabeth avatarElizabeth2013-12-25
這應該是羅必達法則
Ingrid avatarIngrid2013-12-27
L'Hospital's Rule不是長這樣..而且積分亂用羅必達會gg的
Charlotte avatarCharlotte2013-12-30
單純的積分無限值的"收斂"?? 奇函數?? 還是不懂??