懇請大家幫忙建議及規劃北部三日遊行程 - 工作

我是個單親媽媽，育有三名子女，大女兒今年5月要考基測，心庝她精神緊繃每天讀書至半夜，與小孩們約定老大基測完要帶他們北部三日遊（因女兒最大的心願是參觀故宮博物院）；懇請大家幫忙建議及規劃旅遊及住宿行程並告知應準備費用，感恩！
Update:
目前準備了1萬2千元，不知道夠不夠？我還在努力中．
Update 2:
謝謝妳的建議，行程很棒，但是故宮博物院可不可以第二天再去參觀（因為沒去過，大女兒怕只有半天會逛不完！）我住彰化；住宿的地方只要乾淨整潔就好了。
Update 3:
抱歉，一直沒回應，因為只有公司能上網，這兩天工作太多沒辦法補充內容！
上台北的日期只能選擇星期五、六、日（請假會扣錢），而且女兒的學校基測結束有一些活動，所以日期還無法確定，先謝謝妳了！