成本管理會計 期望值 - 會計

※ 引述《roy147yo (蜂蜜紅茶戚風蛋糕)》之銘言：
: 請問會計版的大大&先進
: 有關成會期望值的算法
: 93年的選擇題#23
: 洋利公司出售雜誌，每份售價$100，成本$70，每週無法出售之雜誌即予報廢。
: 根據過去100週所統計的資料發現，雜誌的銷售狀況如下：
: 每週銷售狀況　／　週數
: 100份 10週
: 200份 50週
: 300份 40週
: 洋利商店每週應訂購幾份雜誌最有利？
: (A)100份
: (B)200份
: (C)300份
: (D)200份或300份


建議畫格子，題目提到無法出售就要報廢，報廢就白費成本70元


稍微解釋一下題目給的資料，

這100周總共賣100份的機率為10％，賣200份的機率為50％，
賣300份的機率為40％。

我們要探討的是訂購多少產品來賣對於公司為利益最大化（賣不完報廢會虧掉成本）。


機率 10/100 50/100 40/100
＼銷售
＼ 100 200 300
訂購＼


100 (100-70)*100=$3,000(訂購100賣100) 3,000(市場再大也沒用 $3,000
因為存貨不夠賣 )


200 100*100-70*200=-4,000(訂購200賣100) 30*200 30*200


300 100*100-70*300=$-11,000(訂購300賣100) -1,000註 30*300


註：100*200-70*300=-1,000(訂購300賣200)


把各列訂購數量的金額乘以各自對照的機率再加總

E(100)=$3,000*0.1+3,000*0.5+3,000*0.4=$3,000

E(200)=$-4,000*0.1+6,000*0.5+6,000+0.4=$5,000

E(300)=$-11,000*0.1+-1,000*0.5+9,000*0.4=$2,000

所以訂購兩百份的期望值最大，答案選B


再來，所謂完美資訊(或稱完全資訊)就是指資訊可以完全正確預測未來事作之情況稱之。

而完美資訊之期望值定義是

"運用完美資訊採取行動之期望值-無完美資訊下最佳方案之期望值"

也就是我們最多能支付多少經費去取得這個完美資訊，

因為一旦超過這個金額，使用無完美資訊反而對公司比較有利。



剛算的最佳方案200份的期望值5,000就是無完美資訊下最佳方案之期望值，


假設未來可以完全正確預測，我們一定會訂購跟預期銷量一樣多的產品，避免浪費

所以完美資訊下的期望值＝$3,000*0.1+6,000*0.5+9,000*0.4
＝6,900


完美資訊之期望值=$6,900-5,000
=$1,900


: 然後我記得下一題是問，完美資訊之期望值是多少？
: 網路上看了好多答案
: 都不懂為何機率要乘來乘去
: 感覺這不是成會是高中數學耶Orz
: 話說這洋利商店...是開在台北地下街嘛XD
: 這一題印象非常深刻，因為出題老師就挖8年前的題目來湊題數了
: 出了考古題應該會(送分)，但我不會算...
: 101年鐵特高員三／成本與管理會計學 選擇#4&5
: 某書店出售雜誌，每份售價$100成本$80，每週無法出售的雜誌即予報廢。
: 根據過去100週所統計的資料發現，雜誌的銷售情形如下：
: 每週銷售狀況　／　週數
: 100份 10週
: 200份 50週
: 300份 40週
: 試問該書店每週應訂購幾份雜誌最有利？
: (A)100份
: (B)200份
: (C)300份
: (D)資訊不足無法判斷(8年後的選擇項目變聰明了)
: 接著承上題，完美資訊的期望值為？
: (A)$1,600
: (B)$1,800
: (C)$2,300
: (D)$2,700
: 修改了成本70>80，算法應該是一樣，但不清楚細節，煩請各位指導謝謝~

囧兩題好像

算法跟上題一模一樣

機率 0.1 0.5 0.4
＼銷量 100 200 300
＼
訂購＼

100 20*100 20*100 20*100


200 100*100-80*200=$-6,000 20*200 20*200


300 100*100-80*300=$-14,000 100*200-80*300=$-4,000 20*300


E(100)=$2,000


E(200)=$-6,000*0.1+4,000*0.5+4,000*0.4
=$3,000


E(300)=$-14,000*0.1-4,000*0.5+6,000*0.4
=$-1,000

訂購兩百份期望值最大，答案選(B)




完美資訊之期望值為
運用完美資訊採取行動之期望值-無完美資訊下最佳方案之期望值
$2,000*0.1+4,000*0.5+6,000*0.4-3,000
=1,600

答案選(A)

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