成管會99地特三等20題 - 高考

※ 引述《seed6561450 (逍遙吉)》之銘言：
: 宜蘭公司甲部門向乙部門購買商品加工後再出售，乙部門的總生產成本為$500,000＋30Q
: －0.0002Q^2，甲部門的行銷固定成本為$150,000、每單位包裝成本$50、售價方程式為
: $200－0.0006Q。在此情況下，兩部門間最佳的每單位轉撥價格為多少？
: A$80 B$90 C$100 D$110 ANS: D

TR(甲)=(200-0.0006Q)*Q-150000-50Q
=-150000+150Q-0.0006Q^2
MR(甲)=150-0.0012Q

TC(乙)=500000+30Q-0.0002Q^2
MC(乙)=30-0.0004Q

MR(甲)=MC(乙)=150-0.0012Q=30-0.0004Q，Q=150000
把MR(甲)與MC(乙)畫出來會發現，它們會相交於-30
當Q>75000之後，MC(乙)會是負的，代表之後多生產反而會降低TC(乙)<-成本減少
當Q>125000之後，MR(甲)也會是負的，代表多生產反而會降低TR(甲)<-收益減少
但是成本減少的幅度>收益減少的幅度，總收益反而是上升的，所以值得繼續做，
當Q=150000時，MR(甲)=MC(乙)為最適轉播數量，
而甲的售價會隨著Q增加而下降，因此要使轉播數量到150000停止，
必須讓轉播價格等於Q=150000時，甲的售價110

這題跟高考申論不同，高考那題的MR與MC是相交於橫軸上方(也就是正數)，
就用高點的解答那種方式決定轉撥計價就好了

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