成管會NPV求解 - 會計

桓軒公司之甲部門正考慮購買一套電腦設備以提升製造程序之自動化。
該設備之購價為$1,000,000，耐用年限為5年。

根據稅法規定於計算每年折舊額時，採直線法計算，並可將殘值視為零。
不過桓軒公司預估5年後該設備尚有$60,000之處分價值。

如果購入此項設提升自動化程序後，預計每年可節省生產成本$300,000(不含折舊)。

在此段期間為配合電腦之運作，營運上需增加$100,000之營運資金
(working capital)週轉。

該公司適用之所得稅率為20%，要求之最低投資報酬率為14%。

假除原始投資外，其餘之現金流量均於各期之期末發生。

5期(n=5)1元複利現值與年金現值資料如下：

14% 16%
------------------------ ------------------------
複利現值 年金現值 複利現值 年金現值
0.519 3.433 0.476 3.274

請計算此項投資之淨現值(NPV)。(金額計算至整數)
(此題出自93年會計師試題)




請問此題在計算NPV時，有關營運資金的部分，
以下3種計算，那一種才是正確的？

《解1》
-$100,000 + $100,000 * 0.519 = -$48,100

《解2》
+$100,000 - $100,000 * 0.519 = +$48,100

《解3》
-$100,000 / 1.14 + $100,000 * 0.519 = -$35,819


《解1》及《解2》分別是二大補習班之二位不同名師之解法。
《解3》是本人的解法。

本人的解法說明如下：
1.題目明示：「假除原始投資外，其餘之現金流量均於各期之期末發生。」
而營運資金不屬於原始投資，因此第1年及第5年之營運資金皆發生在期末。

2.題目明示：「在此段期間為配合電腦之運作，營運上需增加$100,000之營運資金
(working capital)週轉。」營運資金增加$100,000，意即現金淨流出$100,000。
也就是第1年：-$100,000，第5年：+$100,000。

3.所以，第1年營運資金之NPV為-$100,000 / 1.14 = -$87,719；
第5年營運資金之NPV為+$100,000 * 0.519 = +$51,900

若本人解法有誤，請問錯在那裡？怎樣才是對的？
請各位大大詳列算式及說明，謝謝。





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