戴維寧電路 - 考試

※ 引述《dontsmoking (peace)》之銘言：
: http://miupix.cc/pm-G6JFL0
: 這一題，不了解這答案是怎麼算的。
: 我是這麼想，因為當a,b偏壓Vo,電流源開路，推得Ix = 0，因為10*Ix != Ix*(20+j10) （!=是＂不等於＂的意思）那我算出Zth = 10//(-j10)，但顯然不是答案，麻煩各位了。



步驟一：灌電壓Vt、噴電流It（外掛一電壓Vt在阻抗-j10兩端，噴出一條電流It）

通常自己習慣灌Vt，噴It（你要使用其他代號也行）。

依照此電路圖來看，電容上的電壓就是Vt。

而Vt = 10歐姆身上的壓降 ＋ 10Ig(相依電壓源的代號我看不清楚，以Ig做代號)

Vt的由來就是根據KVL列方程式。


步驟二：

20歐姆上的電流為：Ig

那依20歐姆上的節點來看，根據KCL，流進＝流出。

則：流入20歐姆及流出20歐姆的電流分別為：2∠45及Ig

那請問您：j10歐姆上的電流為多少？

對了，就是2∠45 - Ig。


步驟三：

相依電壓源10Ig身上的壓降 - j10歐姆身上的壓降 ＝ 20歐姆身上的壓降

其實就是根據KVL去列的。(記得剛剛流入j10歐姆身上的電流為左正右負）



則：

10Ig + j10 * (2∠45 - Ig) = 20 * Ig

--> 10Ig = 20∠135 - j10Ig

--> (10 + j10)*Ig = 20∠135

--> Ig = 20∠135 / (10 + j10) = 20∠135 / 10√2∠45 = √2∠90


步驟四：

延續步驟一；

Vt = 10歐姆身上的壓降 ＋ 10Ig(相依電壓源的代號我看不清楚，以Ig做代號)

其中：因為Vt直接跨壓在-j10歐姆身上，則-j10歐姆身上的電流為：

Vt / -j10 = j0.1*Vt

再次利用-j10身上的節點列KCL，流進及流出-j10歐姆的電流為：

It及j0.1Vt。

則10歐姆身上的電流為：It-j0.1*Vt


步驟五：

Vt = 10歐姆身上的壓降 ＋ 10Ig(相依電壓源的代號我看不清楚，以Ig做代號)

Vt = 10 * (It - j0.1Vt) + 10 * Ig

= 10It - jVt + 10 * √2∠90


--> (1+j1) * Vt = 10It + 10√2∠90

--> Vt = 10It / (1+j1) + 10√2∠90 / (1+j1)

= 10It / √2∠45 + 10√2∠90 / √2∠45

= 5√2∠-45 * It + 10∠45

= Rth * It + Vth


得：Rth = 5√2∠-45 = 5 - j5 Vth = 10∠45








--