抽樣教科書 習題7.10 - 考試

※ 引述《awakentodata (Awakening)》之銘言：
: 題目：黃文隆 抽樣方法二版 p7-23 ex7.10
: https://docs.google.com/file/d/0B7NLNYbKFjYYajVzMkhLUnFJTDg/edit?usp=sharing
: 這題放在比率估計的習題
: 除了
: (a)小題的 Y-hat = 29211.4631
: 還有 sd^2 = 61033.76729 (應該沒錯)
: 其他小題都卡住了
: 若題目沒給 r'= 0.9 可能會用林定香書裡的直接抽樣法來嘗試
: 想請教板上曾經練習或想過這題習題的先進給個提示或解答
: 謝謝!


(a)

t=1146(X)第一次開始做記號的魚....N某湖水全都的魚(未知Y)

n=15192(y)第二次抽出的全都的魚..s=596(x)第二次抽出有做記號的魚

t/N=s/n.....N=nt/s=15192*1146/596=29211.46309

var=t^2*n*(n-s)/s^3=1146^2*15192*(15192-596)/596^3=137559.126
S=1172.842328

為何不用比例簡單抽法?
估計式:Y=rX.......例如要估計Y..簡單抽法是利用N去估計.但需要很大的成本
比例估計式是找Y有"相關"程度的輔助變數(X),Y為被解釋變數X為解釋變數的比例關係
但此題Y是全都的魚X為做記號的魚,好像不符合以上的觀點....所以才採用直抽法




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