損益兩平點 - 會計

※ 引述《takumix ( )》之銘言：
: 甲公司為用品服務公司，專門為顧客辦理大型或精緻的派對活動。其代理A 與B
: 兩種產品，這兩種產品的銷售組合是3：1，有關95 年度資料如下：
: 銷貨收入 $6,000,000
: 銷貨成本及費用 5,296,000
: 稅前淨利 $704,000
: A 與B 兩種產品之邊際貢獻資料如下：
: A 產品 B產品
: 單位價格 $400 $800
: 單位變動成本及費用 160 640
: 單位邊際貢獻 $240 160
: 為避免產品上市後虧損，公司的政策是採用成本－數量利潤分析，來先估算各
: 項產品的損益平衡點。假設甲公司正考慮針對A 產品作促銷活動，預計為此需
: 投入$400,000 廣告費，並且銷售組合將改變為A 產品占銷貨收入的75%，B 產
: 品占銷貨收入的25%。
: 問題：若甲公司欲獲得稅前淨利$800,000，則Ａ、Ｂ兩種產品之損益平衡點的
: 銷售量各為多少單位？
: [公職王:用平均邊際貢獻率算]
: 原來固定成本＝1,936,000
: 新條件下兩產品的平均邊際貢獻率＝ (240/400)*0.75 + (160/800)*0.25 = 0.5
: 新條件下賺取稅前淨利$800,000 之銷售額
: (1,936,000 + 400,000 + 800,000)/0.5 ＝ 6,272,000
: A 的銷售量＝6,272,000×0.75÷400＝11,760 單位
: B 的銷售量＝6,272,000×0.25÷800＝1,960 單位
: [我用平均邊際貢獻算]
: 平均邊際貢獻: 240*0.75 + 160*0.25 = 220
: 總體損益兩平點銷售量: (1,936,000 + 400,000 + 800,000)/ 220 ＝ 14,255
: A的銷售量 = 14,255 * 0.75 = 10,691 單位
: B的銷售量 = 14,255 * 0.25 = 3,564 單位

銷貨額的比率 不等於 銷售量的比率

額是$的概念P*Q、量就只是Q ，兩個不會相等
(賣得比較多有可能價錢低，使它的銷售組合比率往下掉)

你想要直接算銷售量 CM 配的是 銷售量的比率 (但題目給的的是銷售額的比率)
所以公職王才用 CM% 配 銷售額的比率

換算一下還是可以用你的方法算

銷貨組合為銷貨收入的75%、25% →3/4、1/4 → 3:1(銷貨額的比率)

將它們同除他們的售價，就會是他們銷售量的比率
(因為售價比是1:2 我就各除1和2) → 3:0.5 整理一下得到 6:1(銷售量的比率)
6:1→ 6/7、1/7

平均邊際貢獻:240*6/7+160*1/7=228.57143(數字不漂亮，我取多位一點)

整體損益兩平銷售量為:3,136,000/228.57143=13,720
A的銷售量 = 13,720 * 6/7 = 11,760 單位
B的銷售量 = 13,720 * 1/7 = 1,960 單位

: [疑問點]
: 這兩種算法算出來的結果有蠻大的差距，為什麼會出現這樣的問題呢?
: 是否適有哪些題目適用於前者算法，而某些題目適用後者算法呢?

你只要注意題目給你的是銷售額的比率 或是 銷售量的比率就好

PS: 銷售量的比率也可以換算回去銷貨額的比率喔!
6:1再同乘各自的售價可以回去的 →6*1:1*2 = 6:2 => 3:1 =>75%、25%
(後面這段是廢話啦，但我覺得換互相換算很重要!!)


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