新進公司沒有投保勞健保問題 - 離職

大家好^^
想請問上週到新公司上班第一週，手邊有自然人憑證順手查詢勞保、健保投保狀況發現新
公司無加保紀錄..前一筆是上一個離職公司退保紀錄就沒更新了

正常不是應該第一天就要幫新進員工投保了嗎?
這樣算不算違法呢?

如果跟公司反應，人事那邊有辦法"追溯到第一天上班的日期"做加保嗎?

因為沒有加保的這幾天我還是會收到國民年金及健保費阿><
覺得這樣不太對吧...?><

希望了解這領域的大大給一點意見 感謝!!



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