會計師考古題疑問 - 會計

※ 引述《superstar100 (superstar100)》之銘言：
: (97年會計師)
: 一.某公司有關產品X與產品Y的生產與成本資料如下:
: 產品X 產品Y
: 每單位產品邊際貢獻 $24 $18
: 每單位產品所需的機器小時 3 2
: 該公司每一季可用的機器小時數為15,000個機器小時,
: 而每一種產品的需求都是無限的,但每生產六個Y產品
: 必須同時生產一個到六個的X產品(生產X產品的各數可
: 於開始生產時設定),試問每生產六個Y產品,應同時生產
: 若干個X產品對公司為最佳?
: 在此生產組合下,每一季公司可實現的最大邊際貢獻為多少元?
: (A)1個,$132,000
: (B)2個,$135,000
: (C)6個,$120,000
: (D)3個,$126,000
: 答案(A)
: 這題該怎麼求解?請提供我計算式子,感謝
這題我只會土法煉鋼= = 有高手有速算法請指教

設(X,Y)為產品組合
(1,6)時，每組合產品邊際貢獻=$24*1+$18*6=$132，共有15,000/15=1,000組合
故每季邊際貢獻=$132*1,000=$132,000(最大)
(2,6)時，每組合產品邊際貢獻=$24*2+$18*6=$156，共有15,000/18=833組合
故每季邊際貢獻=$156*833=$129,948
(3,6)時，每組合產品邊際貢獻=$24*3+$18*6=$180，共有15,000/21=715組合
故每季邊際貢獻=$180*715=$128,700
(4,6)時，每組合產品邊際貢獻=$24*4+$18*6=$204，共有15,000/24=625組合
故每季邊際貢獻=$204*625=$127,500
(5,6)時，每組合產品邊際貢獻=$24*5+$18*6=$228，共有15,000/27=556組合
故每季邊際貢獻=$228*556=$126,768
(6,6)時，每組合產品邊際貢獻=$24*6+$18*6=$252，共有15,000/30=500組合
故每季邊際貢獻=$252*500=$126,000

: 二中山公司實施責任中心制度,甲部門通常至乙部門轉入其產品,
: 近日因移轉價格提升$110,迫使甲部門向外以$100之價格購入所需產品,
: 各項資料如下:
: 甲部門每年需求量 2,000單位
: 乙部門單位變動成本 $95
: 乙部門單位固定成本 $10
: 假設乙部門有閒置產能存在,下列敘述何者錯誤?
: (A)因乙部門有閒置產能存在,生產與不生產產品公司的固定成本均會發生
: (B)若甲公司以100之單價外購,對公司整體而言有利
: (C)若甲部門以100之單價外購,對公司整體而言將多負擔額外成本$10,000
: (D)因乙部門有閒置產能存在,攸關成本只有變動成本
: 答案(B)
: 這題我不懂(B)為什麼錯?(C)為什麼對?
: 請高手替我解惑,
: 非常感謝

如果甲部門外購，甲部門成本=2,000*$100=$200,000
乙部門成本=2,000*$10=$20,000
公司負擔總成本=220,000
如果甲部門無外購，甲部門成本=2,000*$110=$220,000
乙部門成本=($95+$10)*2,000-$110*2,000=($10,000)
公司負擔總成本=$210,000

所以甲部門無外購對公司整體比較好，少負擔1萬成本

如有錯請高手指正謝謝

--