殘障手冊跟低收入戶有這麼難申請嗎？ - 工作

我是單親家庭，跟媽媽住，爸媽在民國86年時就已經離婚了。
爸爸因為車禍關係，他的腳變跛腳，領有殘障手冊。
家中成員有：媽媽49歲、哥哥31歲、姊姊24歲，還有我22歲(目前大四)。
另外還有一個舅舅跟我們住，他每個月給七千元的房租。
媽媽身體狀況非常不好，三年前右腳的寬關節生病了，去醫院檢查說是要開刀才能好，但她怕家裡經濟狀況不允許，就不開了。
拖到現在，脊椎歪了(外觀一看就很明顯的看出來是歪的)，兩隻腳都壞了，走路也一跛一跛的，爬樓梯腳會痛，要扶著強才能勉強爬上二樓。
哥哥雖然31歲了，但是卻是精神病患者，約兩年前，因為家人對他的積怨已久被媽媽趕出家門後，竟在外惹出了一起搶劫的官司，好不容易官司解決了，卻又開始在家裡好吃懶做，找到了工作，做一個月，領了薪水人就不見了。上班還因為不想跟同事打招呼，就不去上班了。
親戚幫忙介紹了工作，也因為他不想做就不做了。後來更因為自己抗壓性不足，變成了精神病患者，每天在家中自言自語，還幾次發現他房裡有刀。到目前為止強制送醫兩次，第一次住院時，媽媽有去申請殘障手冊，但後續卻毫無消息。上個月，精神病復發，又送去強制住院了。

姊姊24歲，在外工作，一個月領兩萬元左右的薪水，沒有住家裡。所以也沒有拿錢回家。
我目前有打工，一個月薪水約一萬二至一萬五左右。
家中收入，媽媽目前找到了檳榔攤早班的工作，一天上十個小時，月薪約兩萬塊左右，加上我的薪水(算最多的一萬五)，再加上舅舅給的房租七千，總共四萬二。 扣除一個月房租一萬四，剩兩萬八千塊，要負擔家中其他所有開銷。

前天去診所看病，發現健保被停了，打去問，說是我的健保從99年開始就沒有投保繳費了！
我想問，我哥哥是精神病患者，為什麼我家沒有辦法辦低收入戶？
我哥哥這次第二次住院時，社工說我哥哥的殘障手冊已經申請下來了，但是我媽媽去區公所問，卻說是沒有！那到底是？
我媽媽的身體糟糕成那樣子，卻又不肯就醫，該怎麼說服她去醫院？
我家的情形還不能申請低收入戶嗎？還有，健保費我們家根本就付不出來，但家中又有人生病了，自費又很貴，該怎麼辦？
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我媽媽在四年前因為胰臟發炎要住院，那時候有辦健保分期了。
大概是在去年的時候，媽媽跟我說我們的健保不用繳了，因為她申請一個清寒證明有過，所以有愛心團體幫我們付，從那次之後，我們就在也沒有繳過健保費跟分期的錢了。
一直到禮拜三那天，因為身體不適，去診所掛號時，護士小姐跟我說我的健保停了，我才知道我的健保被停卡了。
禮拜五那天我打電話去健保局問，健保局的人跟我說，我家的健保已經退保兩年了。
但是我二月還有看醫生，去年也因為偏頭痛看了好幾次的醫生，都還可以。
健保局的人跟我說：「因為有六次的額度可以使用。」
健保還有額度？？
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我問她說我家之前有慈善機構幫我們付，她說對，但是後來沒有了，因為要每年申請。
可是我家都沒有收到催繳或是停卡的通知…
還有我一個朋友，辦健保分期之後，順便把每個月當月的健保繳費單寄到我家，但是辦好到現在卻從沒收到過。
我真的不懂健保到底是怎麼回事……