考試

為什麼求最大功率不需要用到二次微分? - 考試

Bethany avatarBethany · 2013-07-19

Table of Contents

電路學上有提到求最大功率轉移是對PL函數的RL變數或ZL變數做一次微分等於零

就可以知道當RL或ZL為多少時可得到最大功率轉移 但是根據微積分的理論

函數做一次微分等於零只能知道是極值 但是並不知道是極大值或極小值

必須再對函數做二次微分 看某個區間內二次微分結果是大於零或小於零

才能判斷函數在某區間內是遞增還是遞減 進而得知PL此時是極大值或極小值

可是求最大功率卻只做一次微分等於零 就判斷出代入RL或ZL時

得到的PL是極大值? 不知道這是為什麼? 板上前輩可以解釋嗎?

--
考試

All Comments

Andy avatarAndy2013-07-23
功率我不懂.但如果是這樣，其實你可以畫圖就知道了
Zora avatarZora2013-07-25
一階微分極點畫出來後~ 極點的左右邊帶進去
不就知道他到底是凹向上還是凹向下嗎~ 如此就可以得出
Iris avatarIris2013-07-27
二次函數?
Donna avatarDonna2013-07-28
如果要你求最大功率還二次微分小於零 是懷疑出題教授智商嗎
Edwina avatarEdwina2013-07-30
推樓上XD
Tracy avatarTracy2013-08-03
小弟的想法是，令Pl微分一次等於零，得到Rl=R重根，得到
Callum avatarCallum2013-08-05
一次微分得 RL=Rth(極大) & RL=-Rth(極小)
Valerie avatarValerie2013-08-07
RL=-Rth時 PL=-∞ 一定是極小 所以RL=Rth不會是極小
Suhail Hany avatarSuhail Hany2013-08-11
因為功率是二次函數.p=v*i=i^2*r=v^2*r
Ethan avatarEthan2013-08-11
y=x^3有馬鞍點故會用2次微分來判對極大極小
Freda avatarFreda2013-08-13
除非出題老師很賤出類似有馬鞍點的電路.不然1次微分就可以
Irma avatarIrma2013-08-16
如果出v(t)=v*r的函數就要用到2次微分.不過到現在為止沒
出過
Kristin avatarKristin2013-08-20
上面打錯p=v^2/r.v(t)=v*r^2