無異曲線計算題 - 考試

※ 引述《s9442106 (sushi)》之銘言：
: 考題觀念討論
: 無異曲線分析
: 例題：已知 U=XY 且PX=1，PY=1，M=10
: 當PX由1跌到0.25時，請計算CV=？EV=？CD=？
: 解：X=M/2PX，Y=M/2PY--->E0(X=50，Y=50），UO=50*50=2500
: E1(X=200，Y=50)，U1=200*50=10000
: Hicks：X=(PY/PX*U)^0.5，X=(PX/PY*U)^0.5--->EH(X=100，Y=25)
: CV=50
: EV=100
: CD=（P0-P1)*X0=(0,25-1)*50=-37.5
: 請問CV和EV該如何求解？
: 有什麼公式嗎？
圖畫出來就可以看著圖解了
學經濟學盡量少記公式
: 謝謝
1. 原始均衡點 E0 : (X0,Y0)
MRS=Y/X=Px/Py=1
M=10=X+Y
得X0=Y0=5
U0=X0*Y0=25

2. 維持U0下,價格改變,求 E1 : (X1,Y1)
Y/X=0.25/1
U=U0=25=XY
得X1=10,Y1=2.5
價格改變後預算=0.25*10+2.5=5
原本預算=10
CV=10-5=5

3. 新均衡點 E2 : (X2,Y2)
Y/X=0.25/1
10=0.25X+Y
得X2=20,Y2=5
U2=X2*Y2=100

4. 維持U2下,原本價格,求E3 : (X3,Y3)
Y/X=1
U=U2=100=XY
得X=Y=10
預算=10+10=20
原本預算=10
EV=20-10=10

5. 通過原本消費組合,價格改變
Y/X=0.25/1
預算0.25X0+Y0=0.25*5+5=6.25
CD=10-6.25=3.75

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