考試

生物統計 二項分布 - 考試

Delia avatarDelia · 2013-05-02

Table of Contents

假設X服二項分配，期望值為3，變異數為2
(1)X的機率分配函數
(2)大於2的機率


套二項分配的期望值與變異數公式，E(X)=np,Var(x)=npq
則n=6,p=1/3,q=2/3

不過我看函授老師好像沒注意到n可以解出來，直接套進機率函數了...

第二題直接套

函授裡因為老師沒解出n，所以直接用常態分佈去趨近了，

可是我認為應該是下面這樣，且n太小不適合用常態

6 6 x 6-x
Σ( )(1/3) (2/3)
2 x

這樣對嗎?

如果是考試，這樣列式一定要計算出來嗎? 我只會土法煉鋼的代進去然後加總....

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All Comments

Hazel avatarHazel2013-05-03
常態分佈??? P(X>2)=1-P(X=0,1) 這樣算簡單多了
Linda avatarLinda2013-05-05
你可以算一下阿 就知道誤差有多大..@@
Doris avatarDoris2013-05-07
P(X>2)=1-P(X=0,1)=1-(0.088+0.263)=0.649
Ivy avatarIvy2013-05-07
P(X>2)=P(X≧3)=P(X>2.5)
Sarah avatarSarah2013-05-09
如果 Y~N(μ=3,σ^2=2) 則P(Y>2.5)=0.638
應該看誤差能容忍多少才對 但考試的話這題用常態算
Poppy avatarPoppy2013-05-13
應該直接會被畫 XX 而且直接用二項算快多了..
Rebecca avatarRebecca2013-05-13
唔 我上面算錯
Daniel avatarDaniel2013-05-14
P(X>2)=1-P(X=0,1,2)=1-(0.088+0.263+0.329)=0.320
跟常態估出來的0.638比 誤差大得有點..
Zanna avatarZanna2013-05-15
我推文第一行跟第三行眼花 算成P(X>=2) 別裡那兩行
Harry avatarHarry2013-05-16
即使n≧30，用常態近似可能還是會有頗大的誤差
至於n到底要取多大，得視收斂速度而定......
Liam avatarLiam2013-05-20
np與nq至少為5是常態近似二項一個比較理想的條件
Wallis avatarWallis2013-05-25
而n>=30則是任意分配用常態去近似的一個不太嚴謹的條件
Oscar avatarOscar2013-05-27
就以考試的角度來看，常態近似二項用np≧5且nq≧5
用常態近似Poisson則是"入≧9"時，最好都要作連續校正
Mason avatarMason2013-05-31
卡在一個問題是考試時沒電腦可以模擬 又有些需要近似才能
算的題目.. orz
Puput avatarPuput2013-06-02
應該直接會被畫 XX https://daxiv.com