生物統計學請教 - 考試

※ 引述《Terrn (倪福德加油!!!!)》之銘言：
: 題目：
: 搭乘飛機的乘客, 平均體重為65公斤, 標準差為20公斤。
: 有一飛機的載重限制為4500公斤,若載滿64名乘客, 其超過飛機負荷的機率為多少?
: 我的疑問：主要的癥結點在於新變異數的數值
: 我自己的解法：
: 因為新的平均數乘上64, 故新的標準差也應該乘上64
: 則新的變異數=64^2*20^2
: ----------------------------------
: 老師的解法：
: 新的變異數= 64*20^2
: ----------------------------------
: 而其他類似的題型，在變異數上面老師都是使用同樣的算法
: 但是變異數＝標準差的平方
: 所以是我的想法哪邊有錯誤嗎？
: 謝謝幫忙解答的大大～

iid
X1,X2,...,X64 ～ (平均體重=65,標準差=20)

＿ a
=> Ｘ → N(65,{20/sqrt(64)}=2.5) (by 中央極限定理)
　　　　　　　　　　　　　　 ＿
=> P(X1+X2+...X64＞4500) = P(Ｘ＞4500/64=70.3125)

= P(Ｚ＞(70.3125-65)/2.5) = P(Ｚ＞2.125) ≒ 0.0168 (線性內插法求得近似值)

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