結構型商品計算題問題 - 考試

※ 引述《ddar11 (天空藍)》之銘言：
: 不好意思，請各位解答一下以下的計算問題，謝謝

我剛做完考古題，分享一下我的解法

4-51假設吉文汽車公司發行公司債1000000元，發行期間3年，每年之年底付息乙次，
票面利率10%。若投資人要求之殖利率為12%時，請問該債券之價格為何?
ANS:951963元

coupon=1000000*0.1=100000

PV=100000/1.12 + 100000/1.12^2 + 1100000/1.12^3 ≒ 952963


2-18雙元外幣組合式商品條件如下:一個月定存EUR200000，連結貨幣=USD，
轉換匯率=1.3200(僅轉換存款本金部份)，一個月歐元定存利率=3%，
總收益=15%，結算匯率EUR/USD=1.3100，則投資人以外幣計算的交易所得
(損失)為:
ANS:EUR2500

因為 結算匯率1.31＜轉換匯率1.32，所以不會轉換

交易所得 = 200000*0.15*30/360 = EUR2500


5-49投資人承做雙元組合式商品，其條件如下:計價貨幣 美元1000000元，
連結貨幣為澳幣，指標匯率一:0.8500，指標匯率二:0.9500，
目前即期匯率為0.9000，契約期間:1個月(一年以360天計)，倘於結算日時
澳幣之結算匯率介於兩個指標匯率之間，到期年收益率為:10%，
倘於澳幣之結算匯率落於兩指標匯率區間之外，則收益率為0%，
假設到期之結算匯率為0.9750，則該商品到期時，投資人回收本金及利息為何
ANS:USD1000000

結算匯率0.9750在兩個指標匯率之外，收益率為0%，回收本金100萬


5-54某券商所發行之「股權連動商品」其到期收益連結到「鴻海」股價之表現，
存續期間6個月，契約本金為$100000，發行價格為$94000。假設發行日之鴻海
股價S0=$100，只要到期日之鴻海股價ST不低於履約價K=$90，則投資人可拿回
契約本金$100000。若到期日之鴻海股價ST小於$90，則投資人可拿回:
契約本金*(ST/K)。
請問若到期日之鴻海股價ST=$84.6，則投資人之年化報酬率約為何
ANS:0.00%

ST$84.6＜K=90 代入題目給的公式100000*84.6/90 = 94000
剛好等於所花成本，故報酬率為0.00%


6-15投資人承做雙元組合式商品，其條件如下:計價貨幣 美元1000000元，
連結貨幣為歐元，轉換匯率:1.3500，目前即期匯率為1.3750，碰觸即失效之
指標匯率:1.4100契約期間:1個月，一般美元1個月定存年利率:4%，
雙元組合式商品年利率:7%，假設契約期間匯率曾觸及1.4100，
該商品到期時投資人回收之本金為何
ANS:USD1000000

契約期間匯率曾碰觸到1.4100，所以選擇權失效，投資人回收本金100萬


6-16雙元組合式商品，條件:天期30天/本金美元100000/連結貨幣為澳幣/
目前AUD/USD匯率為0.8800/轉換匯率為0.8500(僅轉換本金部份)/
30天期美元定存年率3%/總年收益率8%。請問此例中投資人選擇權部分之
投資收益為何?
ANS:美元416.67

總年收益率8% = 定存年率3% + 選擇權收益5%(8-3)
選擇權收益 = 100000*0.05*30/360 ≒ 416.67


6-22假設有一銀行推出存款，其年利率6%，每年複利計息一次，
則每年年初應存多少錢，才能達成三年後積蓄67492元去出國旅遊?
(取最接近值)
ANS:20000元

這題用到年金概念，但是手上沒有表可以查，加上我沒記公式，
只能反推回去，然後代入答案一個一個try

67492=？*1.06^3 + ?*1.06^2 + ?*1.06
四個答案都試過後得 ？ = 20000


6-49雙元組合式商品條件:天期30天/本金美元100000/連結貨幣為澳幣/
目前AUD/USD匯率為0.8800/轉換匯率為0.8500(僅轉換本金部份)/
30天期美元定存年率3%/總年收益率8%。請問此例中投資人損益兩平匯率
(總收益尚足以彌補匯損)為何?
ANS:0.8443

10萬美金可以換成(100000/0.85)≒117647.06澳幣
投資人總收益 = 10萬美金*0.08*30/360 ≒ 666.67美金

117647.06澳幣乘以某匯率X換成美金，要等於所花成本10萬-667.67(美金)
→ 117647.06*X = 99332.33
→ X ≒ 0.8443


6-52某券商所發行之「保本型商品」其到期收益連結到「鴻海」股價之表現，
存續期間2年，契約本金為$100000，發行價格為$94000。
假設發行日之鴻海股價S0=$100，只要到期日之鴻海股價ST高於履約價K=$110，
則投資人可拿回契約本金*0.9*(ST/K)。若到期日之鴻海股價ST小於$110，
則投資人可拿回:契約本金之90%。請問若到期日之鴻海股價ST=$117，
則投資人之年化報酬率約為何
ANS:0.92%

ST=117＞K=110，投資人可拿回100000*0.9*(117/110)≒95727

年化報酬率為
(95727-94000)/94000*360/720≒0.0092
↑
因為存續期間2年


複習完畢，答案僅供參考，祝大家考試順利！



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