(統計學)近似常態分配的問題 - 考試

Barb Cronin · 2021-02-10

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小弟最近複習的時候發現了這條敘述
https://i.imgur.com/MW5WnEo.jpg

想請問第四小點的意思是任何不連續分配都可以嗎(特殊情況下)例如幾何分配、負二項分

就我目前學到的
我知道二項分配、普瓦松分配在特殊情況下可以近似成常態分配
但沒有學到其他不連續的分配是不是也可以這樣

舉個例子
https://i.imgur.com/jbn9Qc1.jpg

如這題的第二小題
雖然題目沒有說要算出來
但我想知道我這樣子的想法對不對
算法如下
https://i.imgur.com/GILcKQC.jpg

請各位指教
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All Comments

Rachel2021-02-12

對呀，因此才有了不連續要逼近常態的連續時後，要加減0.
5的校正項

Cara2021-02-13

k=3, 負二項只能拆解成3個幾何分配相加，用常態分配近似
應該誤差很大喔。

William2021-02-17

你去翻中央極限定理的定義，就會知道應用面很廣，只不過
一般教科書或是考試題目，比較愛用二項趨近常態當例子，
那個什麼n>30，其實也是二項趨近常態的條件，其他分配不
一定適用。

Skylar Davis2021-02-22

我覺得跟連不連續沒關，抽樣是iid，大樣本下，樣本平均
值或是取標準化就會近似常態

Mason2021-02-25

這句話翻譯是假如某分配一皆二階動差存在，則較大樣本下的
xbar 會近似常態分配.

Hedy2021-02-28

k夠大當然可以