經濟學--多工廠 - 考試

102年台電甄試

第30題

某公司擁有A、B兩間工廠，已知該公司產出(Q)邊際成本函數為MC=40+Q(Q=Qa+Qb)，
A工廠的邊際成本函數為MCa=30+2Qa，則B工廠的邊際成本函數為何？
(A)MCb=50-2Qb
(B)MCb=20+2Qb
(C)MCb=10-Qb
(D)MCb=10+Qb

答案是(B)，但我的想法，是將總成本先求出來
TC=40Q+Q/2 = 40Qa+40Qb+(Qa^2+Qb^2+2QaQb)/2；
再求A工廠總成本 TCa= 30Qa+Qa^2
反求B工廠總成本 TCb=10Qa-(Qa^2)/2+40Qb+(Qb^2+2QaQb)/2
再求MCb=40+Qb+Qa
但沒有這個選項
想請教各位大大，是那個環節出錯了嗎??
謝謝

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