線性代數求問 - 考試

Madame avatar
By Madame
at 2013-11-22T17:03

Table of Contents

※ 引述《semmy214 (陳山河)》之銘言:
: [考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處
: 矩陣 5 4 2
: 4 5 2
: 2 2 2
: 特徵值=-(x-10)(x-1)^2
這是特徵方程式,下方的x=1才是eigenvalue
: x=1
: 4 4 2
: 4 4 2
: 2 2 1
: 以下部份我看不太懂
: 請問是要將解法背起來嗎?
: 線性系統解可表示為
: x1=-s-t x2=s x3=2t
: -1 -1
: s 1 t 0
: 0 2
一般而言,實係數矩陣階數通常決定您解的特徵方程式次數,即代數基本定理:n次方程式有
n個根.

若遇到非重根情形,變數Xi通常可以解得.

但重根時,會導致可用方程式少掉一個,故需引進自由變數(free variable)來處理:

由於您的問題在3階方陣且重根1讓你3個方程式等價變成2X1+2X2+X3 = 0

您就引進兩個變數s,t(引進1個尚有兩個未知數還是不能處理;引進3個就直接寫答XD)

Let X1=s, X2=t(找X2,X3或X1,X3均可),then equation becomes X3=-2s-2t

so the solution (s,t,-2s-2t) =(s,0,-2s) + (0,t,-2t)for s,t belong real numbers
=s(1,0,-2) + t(0,1,-2)for s,t belong real numbers

這種題目解答每人都不儘相同,不一定要向書上解答那樣.

這若要背,人生會很黑白^^

可以參考R. E. Larson and B. H. Edwards. Elementary Linear Algebra(有中文版)或
Stephen H. Friedberg, Arnold, J. Insel, and Lawrence E. Spence Linear Algebra(
當書籍查閱即可,也有中文版)











--
一個人澈悟的程度
恰等于他所受痛苦的深度
~~林語堂


※ 編輯: Rotman 來自: 59.120.241.229 (11/22 17:17)

Tags: 考試

All Comments

法警&警察上榜心得

Bennie avatar
By Bennie
at 2013-11-22T16:27
上次贈書給網友 有答應要po心得文 成績如下 司特100年 101年 102年 國文:57 國文:55 國文:68 行政法:41 ...

新增土木工程技師等11類科修正草案

Hedwig avatar
By Hedwig
at 2013-11-22T15:39
標題:考試院院會通過公務人員高等考試三級考試 新增公職土木工程技師等11類科修正草案 內容: 考試院院會本(21)日審議通過公務人員高等考試三級考試暨普通考試規則部 分條文、第2條附表一公務人員高等考試三級考試應考資格表及第4條附表三「公務 分員高等考試三級考試應試 ...

買到凶宅

Megan avatar
By Megan
at 2013-11-22T15:08
單親媽媽甲,想存錢存了錢買法拍屋, 然法院並未標示該屋是兇宅,故認知是平常的法拍屋 不幸買到凶宅銀行不願貸款,她被迫棄標;擁房夢碎,多年積蓄也沒了。 法院於是第二次拍賣該屋,並清出標示該屋為兇宅,導致得標金大減。 試問: 民法: 1.甲是否因該屋為兇宅,取消其購屋之意思表示。 (1)意思表示之內容有錯 ...

102外特/民航/商標/調特/國安口試分組表

Emily avatar
By Emily
at 2013-11-22T13:31
借問一下... 民航飛管原本預計錄取12人 可是體檢完就只剩12人 那...意思是只要口試andgt;60就會錄取嗎? 還是有可能變更計畫錄取比較少人 或是有門檻分數? - ...

司法特考及警察特考上榜心得

Agnes avatar
By Agnes
at 2013-11-22T12:36
[心得] 考試、上榜、落榜、讀書...等心得文。 歷年成績: 100年司法特考 101年司法特考 102年司法特考 國文:60(44+16) 68(38+12) 51(23+12) 法學知識與英文:70 ...