被狗追結果伴到騎車的人 - 醫生

就在前幾天 我下公車 走在人行道上
停車場的狗突然往我衝過來
我下意識往對街跑 結果一位女騎士被我的書包伴到摔倒
機車管子壓在他腳上 導致她小腿燙傷
後來叫警察做完筆錄 前去醫院 對方跟我說沒大礙 而且看起來只是小燙傷
叫我不需要太擔心 但我跟他們說我會付醫藥費
對方卻說小錢沒關係 之後我就也沒去處理這件事情
但在最近 對方打電話來說 要請調解委員會來處理調解
對方說醫藥費大概需要3萬多元 才知道對方因為朋友介紹一間燙傷科的醫院就診
但卻無健保給付 所以需要的費用很貴 他說2個禮拜就花掉7000
醫生說要回診3個月 總共需要到3萬元左右
但我的疑問是 我有辦法把醫藥費壓低點嗎? 畢竟健保給付的大醫院多的是
為什麼要跑到一間沒健保的去看診 然後費用突然喊得這麼高

請問 這樣子發生狀況 對方處理傷口的醫療費用 我有辦法在調解會那邊壓低點嗎?
還是只能靠法院訴訟(但我未走斑馬線就過街 我想因該是不會贏)而且我只有18歲費用部分又是要爸媽去擔 希望各位知識家 能幫我解決困難
Update:
感謝您的回覆　
那隻狗是野生的　找不到主人
我到調解庭如果提出依刑法第24條第1項：「因避免自已或他人之生命、身體、自由、財產之緊急危難而出於不得已之行為，不罰。但避難行為過當者，得減輕或免除其刑。」
具有說服力嗎？　
我覺得對方會提出　是因為我方衝出導致對方燙傷　所以醫療費還是需要承擔
只是關於費用問題　　對方是說有健保給付的醫院　處理過於簡單　只是簡單包紮
但對方之後去的醫院　有做打針以及詳細檢查　
案件發生有送去急診室檢查並且包紮　但對方嫌太過簡單處理