請問一個經濟學問題 - 考試

※ 引述《kuasvicky (小VV)》之銘言：
: http://i.imgur.com/6gLI36V.jpg
: 想請問第二行的算式是怎麼由第一行延伸的
: 想知道延伸過程，翻了課本還是找不到，拜託各位了

連結裡的算式跳有點快~看不懂算正常
你要會微分的二個公式
1. 乘法公式 : (fg)' = f'g+fg'
2. 連鎖率 : d/dx f(g(x)) = f'(g(x))g'(x)

設Y=F(N,K)為一次齊次生產函數
由一次齊次生產函數的特性可推出
y=Y/N=f(k)=f(K/N)
移項得
Y=Ny=N*f(K/N)
MP_N = dY/dN = 1*f + N* df(K/N)/dN ....(由乘法公式)
= f + N* f'(K/N) * d(K/N)/dN ....(由連鎖率)
= f + N* f'(K/N) * ( -K/N^2 )
= f(k) - K/N * f'(k)
= f(k) - k*f'(k)

--