請教關於Bullspread的implied volatility - 金融分析師

※ 引述《blackie0221 (扣機又關了)》之銘言：
: 已知spot price, strike price (K1 and K2), interest rate(r and r_f), expiration
: 求解在一個特定的 target Bullspread price之下, implied volatility 是多少?
: 我用的值依序是是120,K1=118,K2=122,r=0.005,r_f=0.04,T=92/365, target=1.7
: 我用了Newton, Secant, Regula Falsi這三種方法求解
: 但是都可以得到兩個根
: 圖在這 http://www.badongo.com/pic/481027
: 我想請問的是，這兩個根都是正確的嗎?
: 如果不是，那麼該如何判斷哪一個是對的?
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: 個人認為只有一個根是對的
: 否則以不同的imp.vol帶回Black Scholes model會得到不同的定價!?
: 我的想法是volatility與option price應該永遠都是成正比才對
: 所以應該以圖中正斜率部分的解才是正確的
: 不知道這樣想對不對
: 很淺的問題 請各位強者大大解惑
: 謝謝

你確定你沒算錯嗎

bull spread是買進低履約價call同時賣出高履約價call之契約

也就是同時買進118履約價的call 賣出122履約價的call

你的r_f應該是無風險利率 r應該是股利率(假設 因為你的題目有點不確定)

118履約價的call減去122履約價的call=1.7(反推目標)

在imp vol=72.22%時 剛好等於1.7 並沒有另一個解

(118履約價的call=18.0441 另一方面122履約價的call=16.3433)

希望我沒誤解你的意思

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