迴歸分析-同質變異數...搞不懂?? - 考試

By Kyle
at 2014-11-22T12:41

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有一項:殘差的變異數是同質變異數

我不懂的點..所謂的"殘差變異數皆相同"
是指"同一個樣本點"各自的變異數相同?!
或是"所有不同樣本點"的整體變異數相同?!

EX: Y(支出):100 20 15 18 56 ; X(收入):12 52 40 22 90

Y=a+bX+e
想法1: "殘差變異數相同"..是指當X=12時,所形成Y的常態分配下,
所造成的許多殘差值,構成一個殘差變異數值,
要等於X=52,40,22,90這些樣本各自的常態分配下的殘差值變異數

想法2:"殘差變異數相同"..是指X樣本觀察值12,52,40,22,90
都會各自產生一個殘差值如:e1~e5,而這5個殘差值會算出一變異數值P,
之後每次從母體抽樣出5個樣本..算出的殘差值變異數都等於P

真的想撞牆!!實在被搞得很亂...思緒混亂...請問上述想法哪個觀念正確???
每次看到書上,那樣本迴歸線上的每個樣本點都畫出一個常態分配圖...
但是每個樣本點卻都只有一個殘差值....
而理論上又假設"殘差是同質變異"...我始終搞得很亂...
到底你學者所謂的"同質變異"的那個變異數..是在X值固定下,還是不固定下所算的???
(這個困惑...也同樣適用於E(e)=0的假設上...)

我要瘋了...請高手救命吧!謝謝!

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※ 編輯: dragoncfe168 (220.134.242.107), 11/22/2014 12:54:43

推 goshfju: 嚴格來說是要假設誤差是同質變異 11/22 13:13

→ goshfju: 藉由觀察殘差來看假設有沒有滿足 11/22 13:14

→ goshfju: 當然是要不同的點才會有不同的條件母體啊 11/22 13:15

→ dragoncfe168: 不同的點?所以想法1才是對的??? 11/22 13:24

推 goshfju: 給定x1,...,xn下 11/22 13:27

推 goshfju: 會有f(E1|x1),...,f(En|xn) 不同的條件母體 11/22 13:29

→ goshfju: 其中E1,...,En是誤差 11/22 13:29

→ goshfju: 同質性假設是在假設這些條件母體變異數相等 11/22 13:30

※ 編輯: dragoncfe168 (220.134.242.107), 11/22/2014 18:02:19

→ yhliu: 誤差項變異數相同, 並不是殘差變異數相同. 後者並不成立. 11/24 01:25

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