迴歸分析預測區間 - 考試

※ 引述《cnick (cnick)》之銘言：
: 各位好
: 最近讀秦大成老師的迴歸分析講義第一回關於預測區間的部分(47頁)
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: 在推導 var(Yi-Yi)時
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: 講義上的內容是 var(Yi-Yi)=var(Yi)+var(Yi)
: ^
: 但是我想問說不用考慮cov(Yi, Yi)嗎?
: ^
: 因為我仿照老師23頁的算法 計算出的cov(Yi, Yi)並不等於0
: 所以想請問我這樣的想法是哪裡出了問題嗎?
: 謝謝

迷失在數學公式是想不到的
要從預測的意涵去想

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Yi是由n個樣本所估計出來,是Y1,...,Yn的函數

Yi*是你要預測的值
(建議加上特殊符號如*,不然會以為他是前面n個樣本其中一個)

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將xi*帶入Yi得Yi*

假設Yi*與(Y1,...,Yn)獨立

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而 Yi* 是(Y1,...,Yn)的函數

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故 Yi* 與 Yi* 獨立

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Cov(Yi*,Yi*)=0

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