過年前資遣的年終問題 - 離職

小的在1/24的時候被公司閃電資遣，要求當天離開公司並希望我不要再進公司。
當下會計還有告知年終會在當月(1月）發放，資遣費及當月薪資(1月）會在下月(2月）發放，於是我安心離開公司。
隔天告知會計20天預告期的薪資也需要一併補上，會計給了一份同意書上面寫到所有費用將於2月發放，請我簽名才會匯款，於是我簽名了(這是我不對QQ)。
在禮拜五(2/10)收到薪資但數字有點奇怪，於是請會計給我薪資明細，昨天收到發現未包含年終，會計說取消了沒有要給我。
我依照之前在版上看到的資訊跟會計詢問，
會計表示公司在11月有跟我談過資遣事項，所以是當時就已經要資遣了，只是1月才成立，所以不是1/24，不發放年終是正確的。
問題來了
11月的時候公司是跟我討論要不要離職，若我選擇離職給我20天預告期找工作，若不願離職則給我20天表現期來挽回，20天後公司沒有告知我也正常工作到1月，
根據我詢問台北市勞動局的狀況，這個說法是不成立的，但因為入職時並沒有簽訂勞動契約，年終又不包含在勞基法規定內。只有公司的104網站上有寫明年終，所以勞動局建議我提出勞資爭議
請問大家，這種情況下我需要提出嗎？
因為該給的錢的確都有，就是差這筆年終....
謝謝大家的回覆

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