關務105財政學-成本效益分析計算 - 考試

※ 引述《ch8826xx (FIBO)》之銘言：
: 【原題】關務105財政學第二題第2小題:
: 假設政府擬採用共乘計畫來解決尖峰時段塞車問題，因此對共乘計畫進行評估。已知：
: B0=0，Bt=60 ，t=1,2,…（為一永續利得）；C0=1000，Ct=0 ，t=1,2,…。
: 其中，t 表示年，Bi及Ci分為表示第ｉ年的利益及成本。假定不考慮通貨膨脹及政府課稅
: 的問題，若折現率為 5%，試分別以現值準則與內部報酬率，評估此共乘計畫是可行？
: 【網路擬答】
: 現值準則:
: NPV=-1000+(60/5%)=200 大於零，應被執行。
: 內部報酬率（intermal rate of return）
: -1000+(60/IRR)=0
: IRR=6%大於折現率 5%，應該被執行。
: 【我的疑問】
: 題目只有給第一期跟最終期的值,我實在不懂中間那幾期要怎麼辦,是不用算嗎?
: 網路的擬答我完全看不懂它為何這樣算...如果有人能理解拜託救救我!!
: 或是覺得擬答有錯,知道怎麼算請教教我,謝謝~~
: 我自己是這樣寫,請問正確嗎?
: (次方不知怎麼出來,以下用文字表達)
: 1.NPV=〔0/(1+5%)+...+60/(1+5%)的t次方〕-〔1000/(1-5%)+...+0/(1+5%)的t次方〕
: 然後...因為不知道中間是什麼...所以直接讓它=60/(1+5%)的t次方-1000/(1-5%) <0
: 故計畫不可行。
: 2.IRR法:
: 〔0/(1+IRR)+...+60/(1+IRR)的t次方〕-〔1000/(1-IRR)+...+0/(1+IRR)的t次方〕=0
: →60/(1+IRR)的t次方-1000/(1-IRR)=0
: →若上式=0,IRR<0,所以計畫不可行。

Bt=60 Ct=0 不是最末期的成本效益 而是第t期的

也就是說除了第0期外 其他期的成本都是0 效益都是60

60 60 60
NPV=-1000 + ---- + ---- 2 + .... + ---- 2
1+5% (1+5%) (1+t%)

再利用高中無窮等比和公式
1/(1+5%)
=-1000 + 60* ----------- = -1000+ 60/5% = 200
1- 1/(1+5%)

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