電力系統:送電端/受電端電壓問題 - 考試

[考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處
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1.某三相平衡輸電線之阻抗為j0.5p.u.，送電端之電壓大小為1.0p.u.，角度為零度。受
電端之負載僅為有效功率，其大小為1.0p.u.。試問:
1.受電端電壓大小之標么值為多少p.u.？
2.受電端電壓角度又為多少度?
3.如希望維持受電端電大小於1.0p.u.，則受電端需補償之無效功率Q 為多少？
4.此時受電端之電壓角度為多少度？

ans:
1) 0.707 pu
2) -45度
3) 0.268 pu
4) -30度

請問是怎麼算出來的?謝謝~
真是太奇怪了，感覺這很簡單，可是總覺得少了什麼東西@@?
一般這種都是有個電流，然後Vs=Vr+I*Z，可是這個沒有I，只給Po=1，
我想說P=VI, 所以I=P/V 代入，可是算起來就很複雜，好奇怪@@

from 95年 國營 電力系統

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reply:
|I|=1/|Vt| -(1)
|Vt|sinδ/0.5=1 ==> |Vt|sinδ=0.5 -(2)
|I|cosδ=1 -(3)
|I|sinδ=0.5*|I|^2 ==> sinδ=0.5*|I| -(4)

(1)代入(3) ==> cosδ=|Vt| ==>sinδ=根號(1-Vt^2) 代入(2) 得Vt=0.707

然後代回(2) 得δ=45'

if |Vt|=1 代入 (2) 得 δ=30', I=(1ㄥ0'-1ㄥ-30')/j0.5=1-j0.268

Sr=V*(I共軛)=1-j0.268

謝謝losterkao大大~


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