健保轉出問題 - 離職

我工作做到10/18 ，新公司10/24報到
看文章發現，健保是算月的，如果我10/18離職生效，請問

1) 我是不是10月份的健保要自己繳錢?
2) 11月份健保費新公司會幫我繳納嗎?
3) 可是我10/11有去看醫生，這樣的話怎麼辦呢?(因為舊公司不會幫我繳十月份健保)

另外，如果我有開刀的需要，我是不是得等到十一月才可以動刀呢?


謝謝

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